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作为一名数学教授,我的期末考试复习系统 |
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LaTeX 入门 **完整教程** 第二部分 (方程、表格、图、定理、宏等) |
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向量微积分的统一视角 (斯托克斯定理, 散度定理 & 格林定理) |
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从矢量微积分的散度定理推导高斯电通量定律 |
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马尔可夫链与转移图入门 |
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最大的梅森素数是 2 的 82589933 次方减 1,到目前为止。 |
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梯度向量的几何意义 |
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周期函数和拉普拉斯变换 |
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如何使用拉普拉斯变换求解微分方程 **完整示例** |
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使用部分分式法的拉普拉斯逆变换示例 |
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平移和拉普拉斯逆变换 |
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拉普拉斯变换入门与三个例子 |
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复数特征值、特征向量与对角化 **完整示例** |
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球坐标中的积分 |
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一般区域上的二重积分示例 --- 两种方法! |
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多变量优化 与 二阶导数判别法 |
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利用积分判别法估计级数近似的余项 |
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可逆矩阵对应可逆变换 **证明** |
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5个让数学练习题真正有效的技巧 |
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线性方程组解的几何可视化 -- 二维和三维情况 |
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布劳威尔不动点定理的一个优美的组合证明——通过斯佩纳引理 |
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欢迎来到微积分 II |
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计数和概率演练 |
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回代 - 当 u代换无法完美匹配时! |
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换元法入门 - 链式法则的逆运算 |
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翻转课堂的成功秘诀 + OMG 宝贝!!! |
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将洛必达法则应用于指数不定式 |
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使用洛必达法则证明指数函数支配多项式 |
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相关变化率入门 |
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图解解释链式法则 |
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乘法法则和除法法则 |
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根据定义,常数和 x^2 的导数 |
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离散数学导论 - 欢迎来到本课程! |
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振荡函数的极限和夹逼定理 |
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使用施密特正交化法正交化一组基 |
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证明正交投影是一种最小化 |
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正交基底易于处理! |
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点积和长度 |
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等价关系 - 自反性、对称性、传递性 |
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集合上的自反、对称和传递关系 |
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对角化过程是如何工作的 |
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对角矩阵真是太棒了 |
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集合论中的全集和补集 |
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两个集合的交集 |
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特征值和特征向量的各种可能性 |
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神奇的斐波那契数列 |
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使用行列式计算特征值和特征向量 |
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特征值和特征向量的几何意义 |
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找到 A 的列空间的一个基,当 A 不是行阶梯形式时。 |
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在多个坐标系中可视化向量 |
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有限序列的和与积 |
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求解矩阵 A 的零空间或列空间的一组基 |
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行列式可以沿任意行或列计算 - 选择最简单的! |
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使用反例证明蕴涵不成立 |
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求 2x2 矩阵的逆矩阵很简单! |
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单射、满射和大数据理第二部分 |
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矩阵变换就是线性变换。 |
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矩阵变换的三个例子 |
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线性独立性与线性相关性的判定 |
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线性相关与独立 - 从几何角度 |
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将 Ax=b 的解写成向量形式 |
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条件语句的逆命题和否命题 |
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条件语句的逆否命题 |
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重言式与矛盾式 |
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两个命题的逻辑等价 |
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逻辑语句导论 |
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矩阵-向量乘法示例 |
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矩阵向量乘法和方程 Ax=b |
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使用笛卡尔积的函数的形式定义 |
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带有无穷多解的回代 |
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行阶梯形和简化行阶梯形 |
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关于线性系统0解、唯一解和无穷多解的例子 |
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使用初等行变换简化线性系统 |
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使用初等行变换求解线性方程组 |
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用矩阵记法重写线性系统 |
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两个集合 A 和 B 的笛卡尔积 |
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列表法与构造法 |
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二维线性系统的几何意义 |
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二维线性方程解的几何意义 |
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平面的方程 |
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向量引论 |
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极坐标中的面积 |
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极坐标曲线的切线 |
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参数曲线的切线 |
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从旧的泰勒级数得到新的 |
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比值判别法 |
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积分判别法 - 附加例子 |
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裂项级数 |
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三角函数积分 |
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分部积分 |
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积分比较判别法 |
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广义积分 第一部分 |
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部分分式 第二部分 |
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集成方法的选择 - 第一部分 |
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极坐标形式复数的乘法 |
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复数的诞生和塔尔塔利亚公式 |
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塔尔塔利亚公式的应用与形如 a+b√5 的数 |
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多项式方程与代数基本定理 |
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七大美学中的第六个。位置向量点乘单位法向量的积分。 |
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七大美事之第三。单位法向量沿曲线的积分。 |
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七大美妙的第二项!沿曲线对曲率法向量的积分。 |
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七大美景之首! 曲线上的单位切向量积分。 |
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在笛卡尔坐标系中曲线的弧长表达式 |
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曲线弧长的几何表达式 |
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从物理积分到算术积分 - 实现与直觉的完全一致 |
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从物理积分到算术积分 - 如何实现不变性 |
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为什么变量替换往往是一项本质上模糊的任务 |
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反函数的导数 - 为什么它令人困惑 (以及最终如何解决它) |
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换元积分是链式法则的应用。 |
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几何积分 - 一个应凭直觉领会的基本概念 |
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超曲面、单位法向量和带符号曲率 |
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曲线的曲率、主法线和密切平面 |
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点积线性分解 |
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弧长参数化 |
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微分几何中单位圆作为平面曲线的分析 |
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经典欧几里得几何局限于三维。 |
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匀速运动 - 通过向量值函数的微分进行的分析 |
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微积分的主要直观思想 (应用于微分几何中的曲线) |
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我的勾股定理证明不是循环的! |
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三角形的高共点,一个无需任何技巧的基于向量的证明! |
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正交投影用点积表示 |
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塞瓦定理,一个基于向量的证明 - 无需技巧!三角形中的共点线。 |
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三角形的中线是共点的,一个基于向量的证明——再简单不过了! |
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直线的向量方程。这很快将帮助我们解决许多难题! |
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菱形的对角线垂直相交 — 点积证明 |
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向量点积证明勾股定理 - 向量的威力尽显! |
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π的挑战 或 阿基米德如何化圆为方。 微分几何导论。 |
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希腊人如何看待面积的概念。阿基米德的穷竭法。 |
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斯特朗分解 A = CR |
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tan(x) 的积分 - 换元积分法, 微积分 2 |
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(s+1)√(s-1)√(s+3) 的积分 |
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罗马和安娜斯塔西娅向我们展示了怎么做。 |
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(根号x加一)的平方 的积分 |
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非牛顿流体在行动 |
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利用傅里叶级数求解一维波动方程 |
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单位圆盘上泊松方程的解 |
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关于无穷傅里叶级数的几句话 |
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傅里叶级数无非是一个最小二乘问题。 |
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多变量函数中最小值和最大值的位置 |
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恒星视差的令人惊讶的历史 |
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欠定情况下的内积分解与最小二乘 |
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单位圆盘上的拉普拉斯方程 |
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基于一般基的内积分解 |
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复数傅里叶级数 |
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不到 3 分钟完成 3x3 对称特征值分解! |
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一个对称特征值分解的例子,在不到三分钟内! |
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对称矩阵的特征向量是正交的 |
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一个 (无声) 最小二乘 示例 |
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LDU 和 LDLᵀ 分解以及对正定性的意义 |
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f(x) = x 的傅里叶级数 |
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f(x) = π² - x² 的傅里叶级数 |
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求解一维热方程以及傅里叶级数的必要性 |
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卓别林模仿者凭借最小二乘法赢得奥斯卡奖 |
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ℝⁿ 上的广义内积。矩阵表示。 |
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求解一维泊松方程 |
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求解一维拉普拉斯方程 |
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进一步介绍波动方程 |
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热方程引论 |
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拉普拉斯方程和泊松方程介绍 |
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正交矩阵 |
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二阶导数颂歌 |
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QR分解 |
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ℝ³ 中的 格拉姆-施密特 |
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为什么 {1,x,x²} 是一个糟糕的基底 |
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格拉姆-施密特正交化和勒让德多项式 |
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关于勒让德多项式的分解 |
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用于三个或更多向量的 Gram-Schmidt 正交化 |
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通过代数思维方式的格拉姆-施密特正交化 |
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格拉姆-施密特正交化过程介绍 |
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亥姆霍兹对共振的直观解释 |
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世界上最简单的常微分方程仍然很有趣! |
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几乎内积在多项式空间上 |
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ℝⁿ 中的内积 |
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简要回顾 + 几何向量的内积 |
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张量微积分 讲座 14d - 非超曲面 - 曲率张量之间的关系 1 |
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张量微积分 讲座 14c 非超曲面 - 转移张量之间的关系 |
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线性代数 3e小节 简单特征值 - 迹 |
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线性代数 小插曲 3d 简单的特征值 - 线性相关的列 |
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张量微积分 第10a讲 完全一般性下的协变曲面导数 |
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线性代数 专题 1c 为何奏效 |
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线性代数 片段 1 打招呼 |
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线性代数小短文 1b 伸缩算子(有重要应用) |
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线性代数 片段 1a 线性变换的矩阵表示 |
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图解基向量的导数 (极坐标下的 e_r) |
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张量微积分 第9b讲 法向量的分量 |
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张量微积分 第9a讲 曲面方程和位移张量 |
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张量微积分 第8e讲 黎曼-克里斯托费尔张量与高斯绝妙定理 |
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张量微积分 讲座 8c:半径为 R 的球面上的曲率张量 |
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张量微积分 第8b讲 法线的表面导数 |
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张量微积分 8d 半径为R的球面上的克里斯托费尔符号 |
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张量微积分 第8讲 嵌入曲面和曲率张量 |
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张量微积分 第7d讲 Voss-Weyl 公式 |
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张量微积分 讲座 7b 相对张量 |
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张量微积分 第7a讲 行列式和余子式 |
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张量微积分 六维 速度、加速度、急动度 和 新的 δδt 导数 |
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张量微积分 第6c讲 协变导数 2 |
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张量微积分 5b 不变量是张量 |
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张量微积分 6b 协变导数 |
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张量微积分 6a 克里斯托费尔符号 |
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张量微积分 4g 索引腾挪 |
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张量微积分 第四版 在张量记号中的点积分解 |
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张量微积分 四维 二次型 最小化 |
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张量微积分 4c:一些张量记号习题 |
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张量微积分 2b 两个几何梯度例子 (托里拆利问题和海伦问题) |
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几何向量作为张量微积分的起点。向量值函数等等! |
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傅里叶变换 10 傅里叶级数的基本示例 |
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流形 38 微分形式的积分 |
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抽象线性代数 23 线性映射的组合 [暗色版本] |
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线性代数 62 计算特征向量的秘诀 [暗色版本] |
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线性代数 62 计算特征向量的方法 |
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抽象线性代数 23 线性映射的组合 |
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抽象线性代数 22 线性映射 [暗色版本] |
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流形 37 单位法向量场 [深色版本] |
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流形 37 单位法向量场 |
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傅里叶变换 8 贝塞尔不等式和帕塞瓦尔恒等式 [暗色版本] |
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傅里叶变换 8 贝塞尔不等式和帕塞瓦尔恒等式 |
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如何利用习题册(好的和差的)进行学习 |
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外尔斯特拉斯M判别法 [暗色版本] |
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无界算子 8 伴随算子 [暗色版本] |
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无界算子 8 伴随算子 |
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外尔施特拉斯M判别法 |
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概率论 24 马尔可夫链 [黑暗版本] |
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抽象线性代数 17 近似公式 |
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抽象线性代数 十六 格拉姆矩阵 [深色版本] |
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抽象线性代数 16 格拉姆矩阵 |
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抽象线性代数 15 正交投影到子空间上 [暗色版本] |
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抽象线性代数 15 到子空间上的正交投影 |
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常微分方程 15 相图 [暗色版本] |
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抽象线性代数 14 正交投影到直线上 [暗色版本] |
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抽象线性代数 14 正交投影到直线 |
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常微分方程 15 相轨图 |
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抽象线性代数 12 柯西-施瓦茨不等式 [暗色版本] |
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泛函分析 32 正规算子和自伴算子 [深色版本] |
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计算矩阵的核 - 示例 [深色版本] |
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QR分解(针对方阵)[暗色版本] |
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开始学习复数 3 绝对值、共轭、幅角 [深色版本] |
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开始学习复数 1 介绍 [暗色版本] |
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实分析 64 柯西主值 [暗色版本] |
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抽象线性代数 9 基变换示例 [暗色版本] |
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抽象线性代数 9 基变换 例子 |
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实分析 62 级数积分判别法 [暗色版本] |
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抽象线性代数 8 变换矩阵 [暗色版本] |
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概率论 8 贝叶斯定理 和 全概率 [暗色版本] |
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概率论 8 贝叶斯定理和全概率 |
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实分析 61 积分比较判别法 [深色版本] |
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实变函数 60 无界区域上的积分 [暗色版本] |
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流形 28 楔积 [深色版本] |
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流形 28 楔积 |
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实分析 59 部分分式分解积分法 [暗色版本] |
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实分析 58 分部积分 [暗色版本] |
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分布 13 卷积 [暗色版本] |
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抽象线性代数 7 基变换 [深色版本] |
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抽象线性代数 7 基变换 |
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记住这个表格(正弦和余弦)[深色版本] |
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代数2 半群 [深色版本] |
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2024 年更新 - 搜索和测验 |
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代数2 半群 |
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实分析 55 微积分第二基本定理 [黑暗版本] |
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抽象线性代数 6 基底同构的例子 [黑暗版本] |
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抽象线性代数 6 基同构的例子 |
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无界算子 5 示例 [暗色版本] |
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无界算子 5 示例 |
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实分析 52 黎曼积分 - 例子 [暗色版本] |
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流形 27 交错 k-形式 [暗色版本] |
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流形 27 交替k-形式 |
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实分析 50 黎曼积分对于阶跃函数的性质 [暗黑版本] |
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抽象线性代数 4 基础、线性无关、生成集 [深色版本] |
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抽象线性代数 4 基, 线性无关性, 生成集 |
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概率论 22 条件期望 (给定随机变量) |
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流形 26 里奇微积分 [暗色版本] |
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流形 26 Ricci微积分 |
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实分析 45 泰勒定理 [暗色版本] |
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实分析 44 高阶导数 [深色版本] |
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概率论 21 条件期望 (给定事件) |
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实分析 43 其他洛必达法则 [暗色版本] |
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无界算子 3 闭算子 [深色版本] |
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无界算子 3 闭算子 |
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实分析 41 中值定理 [暗色版本] |
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抽象线性代数 2 抽象向量空间的例子 |
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实分析 39 反函数的导数 [黑暗版本] |
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流形 24 在局部图下的微分 [暗色版本] |
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实分析 38 导数和幂级数示例 [暗色版本] |
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实分析 36 链式法则 [暗色版本] |
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分布 12 有限阶分布 [深色版本] |
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分布 12 有限阶分布 |
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抽象线性代数 1 向量空间 |
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线性代数 65 可对角化的矩阵 [暗色版本] |
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线性代数 65 可对角化矩阵 |
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实分析 34 可微性 [深色版本] |
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使用数学地图学习 (以及我的视频) |
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实分析 33 一些连续函数 [深色版本] |
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流形 23 微分 (定义) |
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实分析 32 中值定理 [暗色版本] |
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泛函分析 29 乘法算子的谱 [暗色版本] |
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泛函分析 28 有界算子的谱 [暗色版本] |
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流形 22 坐标基 [暗色版本] |
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泛函分析 26 开映射定理 [暗色版本] |
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流形 22 坐标基 |
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泛函分析 25 哈恩-巴拿赫定理 [暗色版本] |
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泛函分析 24 一致有界性原理 巴拿赫–施坦豪斯定理 [深色版本] |
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线性代数 61 相似矩阵 [暗色版本] |
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实分析直播 - 解题 - 导数 |
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泛函分析 23 对偶空间 - 示例 [深色版本] |
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线性代数 61 相似矩阵 |
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泛函分析 21 同构 [暗色版] |
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约旦标准型 1 概述 [暗色版本] |
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泛函分析 20 Minkowski 不等式 [暗色版本] |
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线性代数 60 自伴和酉矩阵 [暗色版本] |
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线性代数 60 自伴和酉矩阵 |
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泛函分析 19 Hölder 不等式 [暗色版本] |
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泛函分析 18 紧算子 [暗色版本] |
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线性代数 59 伴随 [暗色版本] |
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线性代数 59 伴随 |
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常微分方程 9 利普希茨连续性 |
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泛函分析 15 Riesz表示定理 [暗色版本] |
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泛函分析 14 示例 算子范数 [暗色版本] |
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流形 21 切空间 (通过切曲线的定义) |
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线性代数 58 复向量和复矩阵 [暗色版本] |
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线性代数 58 复向量和复矩阵 |
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函数分析 11 正交性 [暗色版本] |
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泛函分析 10 柯西-施瓦茨不等式 [深色版本] |
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常微分方程 8 存在与唯一性 |
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复分析 33 极点的留数 [暗色版本] |
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复分析 31 同一定理的应用 [深色版本] |
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计算像空间和核空间的维数和基 [深色版本] |
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线性代数 54 特征多项式 [暗色版本] |
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线性代数 54 特征多项式 |
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流形 19 子流形的切空间 |
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复分析 28 全纯函数是 C-无穷函数 [深色版本] |
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线性代数 53 特征值与特征向量 [深色版本] |
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线性代数 53 特征值和特征向量 |
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复分析 27 柯西积分公式 [暗黑版本] |
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线性代数 52 克莱姆法则 [暗色版本] |
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复分析 17 实区间上的复积分 [暗色版本] |
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线性代数 48 拉普拉斯展开 [暗色版本] |
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线性代数 48 拉普拉斯展开 |
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多元微积分 20 西尔维斯特判据 |
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复变函数 15 洛朗级数 [暗色版本] |
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复分析 14 幂 [深色版本] |
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线性代数 47 萨吕规则 [暗色版本] |
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复分析 13 复对数 [暗色版本] |
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常微分方程 4 降为一阶 |
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线性代数 46 行列式的莱布尼茨公式 |
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复分析 11 - 幂级数是全纯的 - 证明 [暗色版本] |
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多变量微积分 19 局部极值的例子 [深色版本] |
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多变量微积分 19个局部极值例子 |
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线性代数 44 二维行列式 [深色版本] |
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线性代数 44 二维行列式 |
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复分析 8 Wirtinger 导数 [暗色版本] |
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复变函数 7 柯西-黎曼方程 示例 [暗色版本] |
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线性代数 43 行列式 (概述) [黑暗版] |
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线性代数 43 行列式 (概述) |
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开始学习 数字 11 有理数 (排序) [深色版本] |
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开始学习 单元 10 有理数 (加法和乘法) [暗色版] |
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线性代数 42 解的唯一性 [深色版本] |
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线性代数 42 解的唯一性 |
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开始学习 数字 8 整数 (乘法) [暗色版本] |
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PLU分解 - 一个例子 [暗色版本] |
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Baire 纲定理 [黑暗版本] |
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复分析 6 柯西-黎曼方程 [深色版本] |
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线性代数 40 行阶梯形 [暗色版本] |
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线性代数 40 行阶梯形 |
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测度论 22 外测度 - 第三部分 证明 [深色版本] |
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测度论 21 外测度 - 第2部分 例子 [深色版本] |
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线性代数 39 高斯消元 [暗色版本] |
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如何不学习数学 |
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线代 39 高斯消元法 |
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测度论 20 外测度 - 第1部分 [深色版本] |
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测度论 19 富比尼定理 [暗色版本] |
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线性代数 38 解集 [暗色版本] |
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线性代数 38 解集 |
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Baire范畴定理 |
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开始学习 数字 7 整数 (加法和逆元) [深色版本] |
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多元微积分 18 局部极值 [深色版本] |
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多变量微积分 18 局部极值 |
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测度论 17 乘积测度与卡瓦列里原理 [暗色版本] |
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测度论 16 测度空间换元法则的证明 [暗色版本] |
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常微分方程 2 定义 [深色版本] |
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常微分方程 2 定义 |
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测度论 14 Radon-Nikodym 定理和勒贝格分解定理 [深色版本] |
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测度论 13 Lebesgue-Stieltjes 测度 [深色版本] |
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测度论 12 卡拉西奥多里扩张定理 [暗色版本] |
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线性代数 37 行运算 [暗色版] |
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线性代数 37 行运算 |
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开始学习 数字 5 自然数 (乘法) [深色版本] |
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常微分方程 1 引言 [暗色版本] |
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常微分方程 1 导论 |
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开始学习数字 2 自然数 (后继映射与加法) [深色版本] |
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开始学习数字 1 自然数 (在集合论中) [深色版本] |
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分布 5 常规分布 [深色版本] |
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分布 2 检验函数 [深色版本] |
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开始学习 集合5 值域、像和原像 [深色版本] |
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实分析 直播 - 解题 - 连续函数 |
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线性代数 35 秩-零化度定理 [深色版本] |
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线性代数 35 秩-零化度定理 |
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流形 18 正则值定理(抽象版)[暗黑版] |
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课堂练习 7 - 线性代数 - 约当标准型,奇异值分解 和 最小二乘法 |
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讲座练习 六 - 线性代数 - PLR 分解, QR 分解, Schur 分解, Jordan 标准形 |
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解答 - LR分解, QR分解, 表示矩阵和谱 |
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解答 - 可对角化矩阵和抽象向量空间 |
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解答 - 特征值,特征向量,厄米特矩阵、酉矩阵和正规矩阵 |
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应记住的表格 (正弦和余弦) |
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PLU分解——一个示例 |
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Jordan标准形2 一个例子 |
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Jordan标准型 1 概述 |
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QR分解(针对方阵) |
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卡瓦列里原理 - 示例 |
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积测度和卡瓦列里原理 |
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测度空间的替换公式 - 证明 |
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LU分解—计算示例 |
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测度论 - 第13部分 - Lebesgue-Stieltjes 测度 |
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行列式 - 第一部分 - 二维行列式 |
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确定线性方程组的解集 |
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线性代数 - 第二部分 (逻辑, 推理规则) |
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线性代数 - 第一部分 (逻辑) [旧版本] |
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格罗滕迪克群 - 构造 |
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高斯-约旦法求矩阵逆 |
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关于定向曲面积分的习题 (向量分析 第22部分) |
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基变换 - 变换矩阵 |
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数学归纳法 - 示例 |
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高斯定理 - R^3 中的高斯积分定理 (向量分析 第 20 部分) |
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定向曲面积分 (向量分析 第19部分) |
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满射映射的复合是满射。 |
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线性方程组,超定和欠定系统 |
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测度论 - 第一部分 - Sigma代数 |
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约当标准形 - 第一部分 - 概述 |
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QR分解 - 方阵 |
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LR分解 - 示例计算 |
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线性映射 - 表示矩阵 |
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偏微分方程 第二部分 (说法) |
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向量分析 第18部分 (习题 23 - 曲面, 面积) |
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向量分析 第17部分 (习题22 - 球面) |
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确定一个矩阵的特征值和特征向量 |
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矩阵的特征值 |
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向量分析 第10部分 (习题16 - 向量场上的曲线积分) |
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向量分析 第8部分 (习题15 - 向量场的曲线积分) |
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向量分析 第4部分 (习题 12 - 弧长) |
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向量分析 第一部分 (路径, 参数化曲线, 弧长, 切向量, 法向量) |
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映射和函数 |
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零阶优化工作坊(1)_视频 |
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探索数学优化中基于学习的算法与理论视频 |
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矩阵单调优化视频 |
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利用小尺寸GNN解决大规模线性规划问题:理论与应用视频 |
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Integrating multi-omics data for the prevention, diagnosis, and treatment of brain disorders_video |
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揭示复杂系统的多稳定性:解决方案领域的新视野_视频 |
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NeuroPrim_ 解决NP难生成树问题的通用学习模型_video |
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“数学编程计算”研讨会系列_托尔斯滕·科赫教授_视频 |
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分布式假设检验在加性高斯白噪声信道上的应用_视频 |
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《基于知识驱动逻辑推理的可验证鲁棒学习》_视频 |
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基于模型的深度学习:在成像与通信中的应用视频 |
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零阶优化工作坊(2)_视频 |
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以极低的通信开销实现大型模型全参数联合微调 |
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未来无线网络中的多IRS多反射波束路由:性能视频 |
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后GPT时代的学术AI研究_视频 |
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评估优化软件_视频 |
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(注:原文“fa2fc2da”看起来像是一串随机字符或编码,没有实际语义内容,因此直译为相同形式。)
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带记忆的交互式语言模型视频 |
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